Si tu observas (watch) algo, significa que lo miras intencionalmente y con toda tu atención. Ejemplo: I watch television in the afternoon. Otro ejemplo: We watched the basketball match and cheered for our team.
Si tu ves (see) algo, significa que aparece ante tus ojos sin tu intensión. Ejemplo: I've never seen this TV show, but perhaps I should watch it sometime. Otro ejemplo: We saw a terrible accident on our way home and rushed to help the victims.
